経済学院論Ch22。 経済成長理論：ソローモデル

Chapter 22. 経済成長理論：ソロー（Solow）モデル

なぜある国は豊かで、別の国は貧しいのか？経済学の最も壮大な問いに対し、ロバート・ソロー（R. Solow）は資本生産性と技術進歩という答えを提示した。長期的な生活水準を決定する成長の原動力を分析する。

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1. ソロー成長モデルの基礎

(1) 生産関数と1人当たり生産

• 規模に関する収益不変（CRS）を仮定し、人口1人当たりの変数に置き換える。

(2) 基本方程式

経済の資本量は貯蓄（$s$）によって増加し、人口増加（$n$）と減価償却（$\delta$）によって減少する。

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2. 定常状態（Steady State）

人口1人当たり資本量（$k$）がもはや変化しない均衡状態を意味する。

• 条件: $sy = (n + \delta)k$
• 示唆:
  • 貯蓄率（$s$）が高いほど1人当たり所得水準（$y^*$）は高いが、成長率は結局、人口増加率＋技術進歩率に収斂するようになる。
  • 単純な資本蓄積だけでは持続的な成長を説明できないことを示している。

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3. 資本蓄積の黄金律（Golden Rule）

成長が目標ではなく「消費」が目標であるならば、1人当たり消費（$c$）を最大化する資本水準（$k_G$）が存在する。

• 条件: 資本の限界生産（$MPK$） = $n + \delta$
• if $MPK > n + \delta$: 資本が不足している状態 $\rightarrow$ 貯蓄を増やさなければならない。
• if $MPK < n + \delta$: 資本が過剰な状態（動学的非効率） $\rightarrow$ 消費を増やさなければならない。

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4. 成長の要因分解（Growth Accounting）

経済成長を労働寄与度、資本寄与度、そして全要素生産性（TFP）に分けて分析する。

• ソロー残差（Solow Residual）: 労働と資本で説明されない残りの成長を技術進歩（$\Delta A/A$）として定義し、これが長期成長の真の鍵である。

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5. 結論：技術進歩が成長の未来です

ソローモデルは、貯蓄と投資だけでは成長の限界に直面することを数学的に証明した。後続の研究である内生的な成長理論（Endogenous Growth Theory）は、この「技術進歩」が外生的に与えられるのではなく、教育やR&D投資を通じて国が自ら創出できることを強調している。

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📖 参考文献

• [マクロ経済学] - チョン・ビョンヨル: ソローモデルと黄金律の納得分析。
• [A Contribution to the Theory of Economic Growth] - ロバート・ソロー: 現代成長理論の起点。

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お疲れ様でした。次回は、ソローモデルの限界を超え、人的資本とイノベーションを強調する内生的な成長理論について学習します。